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某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
admin
2016-01-12
25
问题
某射手的命中率为p(0<P<1),该射手连续射击n次才命中k次(k≤n)的概率为( )
选项
A、p
k
(1一p)
n-k
.
B、C
n
k
p
k
(1一p)
n-k
.
C、C
n-1
k-1
p
k
(1一p)
n-k
.
D、C
n-1
k-1
p
-k-1
(1一p)
n-k
.
答案
C
解析
n次射击视为n次重复独立试验,每次射击命中概率为p,没有命中的概率为1一p,设事件A=“射击n次命中k次”=“前n一1次有k一1次击中,且第n次也击中”,则
P(A)=C
n-1
k-1
p
k-1
(1一p)
n-1-(k-1)
.p=C
n-1
k-1
p
k
(1一p)
n-k
应选C.
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考研数学三
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