用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6 kg／mm2．为了降低成本，改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布，取显著性水平α＝0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发

admin2017-10-19 53

问题用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6 kg／mm²．为了降低成本，改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布，取显著性水平α＝0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发生了变化?(χ_0.975²(8)＝17．535，χ_0.025²(8)＝2．180，下侧分位数)

选项

答案设零件强度为总体X，则X～N(μ，σ²)，检验H₀：σ²＝1．6²．拒绝域为 [*] 这里σ₀²＝1．6²，n＝9，算得[*]＝53，χ²＝[*]＝3．90625，故[*](n－1)＝2．180＜χ²＜17．535＝[*](n－1)，故接受H₀．

解析

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考研数学三

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