一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完，如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?( )

admin2007-09-01 54

问题一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完，如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?( )

选项 A、11
B、12
C、13
D、14

答案D

解析这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加。所以总水量是个变量。而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的。船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量。对于这个问题我们换一个角度进行分析。如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位”。则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30。船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量。3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量。所以船内原有水量为30-(2×3)=24。如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。

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一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完，如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?( )

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