2. 考研
  3. 在新古典增长模型中，总量生产函数为Y=F(K，L)=K1/3Lq2/3 (1)求稳态时的人均资本量和人均产量： (2)用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”； (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。

在新古典增长模型中，总量生产函数为Y=F(K，L)=K1/3Lq2/3 (1)求稳态时的人均资本量和人均产量： (2)用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”； (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。

admin2013-12-12  139
问题 在新古典增长模型中，总量生产函数为Y=F(K，L)=K1/3Lq2/3
    (1)求稳态时的人均资本量和人均产量：
    (2)用这一模型解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”；
    (3)求出与黄金律相对应的储蓄率。
选项
答案根据经济均衡增长条件sy=nk及黄金律f’(k*)=n计算。 (1)由所给的总鳖生产函数，求得入均生产函数为：y=k1／3 在新古典增长模型中，稳态条件为sf(k)=nk，即sk1/3=nk，解得人均资本量为：k*=(s/n)3/2，代入人均生产函数。求得稳态人均产量为：y*=(k*)1/3=(s/n)1/2。 (2)解释国家间的生活差异的一个重要方面是人均收入，从以上结果可知，当一个国家的储蓄率高，人口增长率低时，该国的稳态人均资本和人均产量就相对较高；反之，则正好相反。因此，根据这里的模型，可以用储蓄率和人口增长率的差异来解释“为什么我们如此富裕，而他们那么贫穷”这个闻题。 (3)黄金率所要求的资：本存量应满足f’(k)=n，即(1/3)*k-(2/3)=n，在稳态时，k=(s/n)=3/2，所以有：1/3*(s/n)-2/3=n，所以s*=1/3为所求。
解析
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