2. 考研
  3. 考虑到电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性，即随着上网或电话客户数上升，消费者对电信服务的效用评价也会上升，下列效用函数就是反映“网络外在性”的ux＝n(1－x)－p。 这里，u是消费者x的效用，n是网络中消费者的人数，x为消费者在电信客

考虑到电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性，即随着上网或电话客户数上升，消费者对电信服务的效用评价也会上升，下列效用函数就是反映“网络外在性”的ux＝n(1－x)－p。 这里，u是消费者x的效用，n是网络中消费者的人数，x为消费者在电信客

admin2013-12-02  244
问题 考虑到电信业的需求，通常这种需求中存在着网络的外在性，即随着上网或电话客户数上升，消费者对电信服务的效用评价也会上升，下列效用函数就是反映“网络外在性”的ux＝n(1－x)－p。
    这里，u是消费者x的效用，n是网络中消费者的人数，x为消费者在电信客户中的先后次序，对n与对x的标准化后，我们有0≤x≤1：x越是离0近，表示消费者越早成为电信客户。
证明：在这样的“网络外在性”状态下，垄断电信公司不可能实现1 00％的电话普及率。
选项
答案证明：消费者的效用函数x(0≤x≤1) [*] 那么，假设最后一位消费[*]加入这一电信服务网络时，对其来说，加不加入都无差异，故 [*] 由于x表示的是消费者在电信客户中的先后次序。故网络中中消费者的数量为[*]， 对垄断电信公司来说，其利润最大化目标必定要满足消费者的约束条件，即[*] 使得问题可化为[*] [*] 一阶条件和二阶条件分别为：[*] 显然，当[*]，即消费者为电信用户时，电信公司利润为零。 同样，当[*]时，即实现100％的电话普及率后，电信公司的利润为零。由一阶条件可知[*]时，一阶导为正。(单调上升)，故[*]为全域最人点。故电信部门只会实行2／3的电话普及率。
解析
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