已知m是不为零的整数,关于x的二次方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,则m的值等于( )。

admin2023-02-21  49

问题 已知m是不为零的整数,关于x的二次方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,则m的值等于(          )。

选项 A、-1
B、1
C、2
D、4
E、6

答案E

解析 根的分布问题
方程mx2-(m-1)x+1=0的两根xt,2=为有理根,故判别式△需能开方,即△=(m-1)2-4m=m2-6m+1=p2(p为有理数),代入选项,只有m=6成立。
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