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设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是 ( )
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是 ( )
admin
2016-05-03
75
问题
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是 ( )
选项
A、X+Y.
B、X—Y.
C、max{X,Y).
D、min{X,Y).
答案
D
解析
利用服从指数分布的充要条件或必要条件来判断.
若Z
1
=max{X,Y),则
=2[F
X
(z)]f
X
(z)=2(1一e
—λz
)λe
—λz
,所以(C)不正确.
若Z
2
=min{X,Y},则
=2[1一F
X
(z)]f
X
(z)=2e
—λz
.λe
—λz
=2λe
—2λz
,(D)正确.
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考研数学三
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