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设幂级数an(2x-1)n在x=-4处条件收敛,则幂级数an(3x-2)2n+1的收敛区间为( ).
设幂级数an(2x-1)n在x=-4处条件收敛,则幂级数an(3x-2)2n+1的收敛区间为( ).
admin
2022-12-09
17
问题
设幂级数
a
n
(2x-1)
n
在x=-4处条件收敛,则幂级数
a
n
(3x-2)
2n+1
的收敛区间为( ).
选项
A、(-1/3,1/3)
B、 (-1/27,1/27)
C、 (-7/3,11/3)
D、 (-1/3,5/3)
答案
D
解析
因为幂级数
a
n
(2x-1)
n
在x=-4处条件收敛,所以幂级数
a
n
x
n
的收敛半径为R=9,从而幂级数
a
n
x
2n+1
的收敛半径为r=3,即-3<3x-2<3,从而幂级数
a
n
(3x-2)
2n+1
的收敛区间为(-1/3,5/3),应选(D).
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考研数学三
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