设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=一，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y—1｜≤10}≥( )．

admin2017-02-28 38

问题设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=一

，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y—1｜≤10}≥( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析令Z=X+Y，则E(Z)=E(X)+E(Y)=1，
D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=13，
则P{｜X+Y｜～1｜≤10}=P{｜Z一E(Z)｜≤10}≥1一

，选(B)．

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考研数学一

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