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设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=一,由切比雪夫不等式得P{|X+Y—1|≤10}≥( ).
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=一,由切比雪夫不等式得P{|X+Y—1|≤10}≥( ).
admin
2017-02-28
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问题
设X,Y为两个随机变量,其中E(X)=2,E(Y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为ρ=一
,由切比雪夫不等式得P{|X+Y—1|≤10}≥( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
令Z=X+Y,则E(Z)=E(X)+E(Y)=1,
D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=13,
则P{|X+Y|~1|≤10}=P{|Z一E(Z)|≤10}≥1一
,选(B).
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考研数学一
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