求下列变限积分函数的导数： (Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)； (Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

admin2017-07-10 87

问题求下列变限积分函数的导数：
(Ⅰ)F(x)=

，求F’(x)(x≥0)；
(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=

，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

选项

答案(Ⅰ)注意到积分的上、下限都是x的复合函数，由变限积分求导公式(3．4)可得 [*] (Ⅱ)令g(t)=[*]注意变限积分函数F(x)=∫₁^xg(t)dt其被积函数g(t)还是变限积分函数且g(t)是t的可导函数，于是 [*]

解析

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