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求下列变限积分函数的导数: (Ⅰ)F(x)=,求F’(x)(x≥0); (Ⅱ)设f(x)处处连续,又f’(0)存在,F(x)=,求F"(x)(-∞<x<+∞).
求下列变限积分函数的导数: (Ⅰ)F(x)=,求F’(x)(x≥0); (Ⅱ)设f(x)处处连续,又f’(0)存在,F(x)=,求F"(x)(-∞<x<+∞).
admin
2017-07-10
67
问题
求下列变限积分函数的导数:
(Ⅰ)F(x)=
,求F’(x)(x≥0);
(Ⅱ)设f(x)处处连续,又f’(0)存在,F(x)=
,求F"(x)(-∞<x<+∞).
选项
答案
(Ⅰ)注意到积分的上、下限都是x的复合函数,由变限积分求导公式(3.4)可得 [*] (Ⅱ)令g(t)=[*]注意变限积分函数F(x)=∫
1
x
g(t)dt其被积函数g(t)还是变限积分函数且g(t)是t的可导函数,于是 [*]
解析
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0
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