设α1，α2，α3是四元非齐次方程组Ax＝b的三个解向量，且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝( )．

admin2013-03-15 108

问题设α₁，α₂，α₃是四元非齐次方程组Ax＝b的三个解向量，且秩r(A)＝3，α₁＝(1，2，3，4)^T，α₂＋α₃＝(0，1，2，3)^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学二

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设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．
已知矩阵A=和矩阵B=相似，试确定参数a，b.
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设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量．(2)求矩阵B．
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