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设n维(n≥3)向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组lα2-α1,mα3-2α2,α1-3α3要线性相关,m,l应满足条件____________.
设n维(n≥3)向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组lα2-α1,mα3-2α2,α1-3α3要线性相关,m,l应满足条件____________.
admin
2016-07-22
99
问题
设n维(n≥3)向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则向量组lα
2
-α
1
,mα
3
-2α
2
,α
1
-3α
3
要线性相关,m,l应满足条件____________.
选项
答案
lm=6
解析
(lα
2
-α
1
,mα
3
-2α
2
,α
1
-3α
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
(α
1
,α
2
,α
3
)C.
α
1
,α
2
,α
3
线性无关
r(α
1
,α
2
,α
3
)=3.
lα
2
-α
1
,mα
3
-2α
2
,α
1
-3α
3
线性相关
r(lα
2
-α
1
,mα
3
-2α
2
,α
1
-3α
3
)≤2
lm=6.
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考研数学二
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