设n维(n≥3)向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组lα2－α1，mα3－2α2，α1－3α3要线性相关，m，l应满足条件____________．

admin2016-07-22 72

问题设n维(n≥3)向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃要线性相关，m，l应满足条件____________．

选项

答案lm=6

解析 (lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃)=(α₁，α₂，α₃)

(α₁，α₂，α₃)C．
α₁，α₂，α₃线性无关

r(α₁，α₂，α₃)=3．
lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃线性相关

r(lα₂－α₁，mα₃－2α₂，α₁－3α₃)≤2

lm=6．

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考研数学二

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