设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx－y－m+3=0交于点P(x，y)，则｜PA｜+｜PB｜的取值范围是( )

admin2019-08-05 41

问题设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx－y－m+3=0交于点P(x，y)，则｜PA｜+｜PB｜的取值范围是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意可知，定点A(0，0)，B(1，3)，且两条直线互相垂直，则其交点P(x，y)落在以AB为直径的圆周上，所以｜PA｜²+｜PB｜²=｜AB｜²=10，即｜PA｜+｜PB｜≥｜AB｜=

，又因为｜PA｜+｜PB｜=

．故选B．

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