已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数),求数列{an}的通项公式,并判断(an}是不是等差数列。

admin2014-12-22  42

问题 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C(C为常数),求数列{an}的通项公式,并判断(an}是不是等差数列。

选项

答案当n=1时,a1=S1=1+C; 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2+C)一[(n-1)2+C]=2n-1。 所以an=[*] 若C=0,an=2n-1,此时an-an-1=2(n≥2),{an}为等差数列。 若C≠0,C+1≠1,{a
解析
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