有甲、乙、丙三个盒子,第一个盒子里有4个红球1个白球,第二个盒子里有3个红球2个白球,第三个盒子里有2个红球3个白球,先任取一个盒子,再从中先后取出3个球,以X表示红球数. (I)求X的分布律; (Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率.

admin2017-12-18  31

问题 有甲、乙、丙三个盒子,第一个盒子里有4个红球1个白球,第二个盒子里有3个红球2个白球,第三个盒子里有2个红球3个白球,先任取一个盒子,再从中先后取出3个球,以X表示红球数.
    (I)求X的分布律;
    (Ⅱ)求所取到的红球不少于2个的概率.

选项

答案(I)令Ak={所取为第k个盒子}(k=1,2,3),则P(A1)=P(A2)=P(A3)=[*],随机变量X的可能取值为0.1.2,3,由全概率公式得P{X=0}=P{X=0|A3}P(A3)=[*] P{X=1}=P{X=1|A2}P(A2)+P{X=1|A3}P(A3) [*] P{X=2}=P{X=2|A1}P(A1)+P{X=2|A2}P(A2)+P{X=2|A3}P(A3) [*] P{X=3}一P{X=3|A1}P(A1)+P{X一3|A2}P(A2)=[*] (Ⅱ)P{X≥2}=P{X=2)+P{X=3}=[*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Brr4777K
0

最新回复(0)