设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

admin2015-07-24 70

问题设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

选项

答案因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上取到最大值M和最小值m，故m≤f(x，y)≤M，又由g(x，y)≥0得 mg(z，y)≤f(x，y)g(x，y)≤Mg(z，y) 积分得 [*]

解析

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考研数学一

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求曲线y=f(x)=(x3+x2-2)/(x2-1)的渐近线．
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过第一象限中椭圆上的点(ε，η)作该椭圆的切线，使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小，求点(ε，η)的坐标及该三角形的面积．
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

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