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一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为( )。
一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为( )。
admin
2015-07-20
26
问题
一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为( )。
选项
A、70
B、85
C、80
D、75
答案
D
解析
设首项为a
1
,则第n项为a
1
×2
n-1
,前n-1项和为a
1
×
=a
1
×(2
n-1
-1)。两式相减得到a
1
=5。因此数列前4项之和为5x(2
4
-1)=75。
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