一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为( )。

admin2015-07-20  28

问题 一个公比为2的等比数列,第n项与前n-1项和的差等于5,则此数列前4项之和为(  )。

选项 A、70
B、85
C、80
D、75

答案D

解析 设首项为a1,则第n项为a1×2n-1,前n-1项和为a1×=a1×(2n-1-1)。两式相减得到a1=5。因此数列前4项之和为5x(24-1)=75。
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