令[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x[x]表示x的小数部分,设,a={x},b={4－x}，其中则a3+b3+3ab=( )．

admin2021-09-18 9

问题令[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x[x]表示x的小数部分,设

,a={x},b={4－x}，其中则a³+b³+3ab=( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、9－

E、

－9

答案A

解析因为x=

，所以

而a+b=1，于是a³+b³+3ab=(a+b)(a²－ab+b²)+3ab=a²－ab+b²+3ab=(a+b)²=1,故选A。

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