首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型 若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y21+y22.
设二次型 若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y21+y22.
admin
2021-11-09
21
问题
设二次型
若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y
2
1
+y
2
2
.
选项
答案
记A=2αα
T
+ββ
T
,因为α,β正交且均为单位向量,所以 Aα=(2αα
T
+ββ
T
)α=2α, Aβ=(2αα
T
+ββ
T
)β=β, 于是λ
1
=2,λ
2
=1是矩阵A的特征值,又 r(A)=r(2αα
T
+ββ
T
)≤r(2αα
T
)+r(ββ
T
)≤2. 所以λ
3
=0是A的另一特征值,故f在正交变换下的标准形为2y
2
1
+y
2
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bvy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设=().
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S,求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f"(x)-f(x)=x,则=()
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f"(x)|≤1(x∈[0,1]),又f(0)=f(1),证明:|f’(x)|≤.
设函数y=y(x)由确定,则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________.
设y(x)为微分方程y"-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则=_________.
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
曲线y=的拐点的个数为
设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点的个数为().
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,求f(t).
随机试题
金属表面的主要污物不包括()。
学校管理特色中“特色”二字的基本含义包括两个相互联系的方面,它们是()
Forthispart,youarerequiredtowriteaNotice.YoushouldwriteitontheAnswerSheet.最近,你校将组织同学们去植物园参观,请你以学生会的名义,写一则通知,内容应
Doyouthinkhewouldbe______refusetoofferussomemoney?
急性胎儿窘迫的处理
()是指诉讼当事人不服第一审法院判决、裁定,依法向上一级法院提起上诉,由上一级法院根据事实和法律,对案件重新进行审理的程序。
根据2004年通过的《中华人民共和国宪法修正案》,下列有关国家对个体经济等非公有制经济实行的政策的文字表述,哪些是正确的?()
清代有学者说:“古有儒、释、道三教,自明以来,又多一教,日小说……士大夫、农、工、商贾,无不习闻之,以至儿童、妇女不识字者,亦皆闻而如见之,是其教较之儒、释、道而更广也。”这表明()。
2014年1月,甲男与乙女登记结婚。婚前,甲花费200万元购置房产一套,婚后两人共同居住并对房屋进行装修,花费6万元。2014年6月,甲与乙以甲的名义投资设立了一家个人独资企业,一直由甲经营。2015年5月,由于企业经营缺少资金,由甲与丙签订借款合同,借款
赵某多次临摹某著名国画大师的一幅名画,然后署上该国画大师姓名并加盖伪造印鉴,谎称真迹售得收入6万元。对赵某的行为如何定罪处罚()
最新回复
(
0
)