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设f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,证明:存在ε∈[0,1],使得f’(ε)=.
设f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,证明:存在ε∈[0,1],使得f’(ε)=.
admin
2019-09-23
45
问题
设f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,证明:存在ε∈[0,1],使得f’(ε)=
.
选项
答案
因为f’(x)在区间[0,1]上连续,所以f’(x)在区间[0,1]上取到最大值M和最小值m,对f(x)-f(0)=f’(c)x(其中c介于0与x之间)两边积分得 [*] [*]
解析
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考研数学二
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