(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】

admin2021-01-19 69

问题 (1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]²，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f⁽ⁿ⁾(χ)是【】

选项 A、n![f(χ)]ⁿ⁺¹
B、n[f(χ)]ⁿ⁺¹
C、[f(χ)]²ⁿ
D、n![f(χ)]²ⁿ

答案A

解析等式f′(χ)＝[f(χ)]²两边对χ求导得
f〞(χ)＝2f(χ)f′(χ)＝2[f(χ)]³
f′〞(χ)＝2×3[f(χ)]²f′(χ)＝2×3[f(χ)]⁴…
f⁽ⁿ⁾(χ)＝[f(χ)]ⁿ⁺¹n!

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jl84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)满足求f’(x)．
设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．
确定常数a，b，c的值，使=4．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。
设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．
求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最值．
设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．

随机试题

下列关于电力起爆的规定正确的是()。
公务员制度得以有序运作的组织保障是()
所谓虚静的状态，就是指()
关于急性脑血管病的病因病理，下列哪项不正确()
建设工程组织流水施工时，如果存在间歇时间和提前插入时间，则()。
某生物制药公司年销售净额280万元，息税前利润80万元，固定成本32万元，变动成本总额168万元，资产总额200万元，负债资本比率为40％，综合债务利率为12％，公司的所得税税率为33％。预计3年后，公司的资产总额达到1000万元，负债率会提高到60%
当事人对保证方式没有约定或约定不明确的，按照一般保证承担责任。()
根据下列材料回答问题。2011年末我国大陆总人口为134735万人，比上年末增加644万人，其中城镇人口为69079万人，占总人口比重首次超过50％，达到51．3％。全年出生人口1604万人，出生率为11．93‰，自然增长率为4．79‰。201
下列软件中不支持SNMP的是()。
Afewyearsagoitwas【B1】______tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】____

最新回复(0)

(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】

考研数学二

设f(x)满足求f’(x)．

设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

确定常数a，b，c的值，使=4．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。

设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．

求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最值．

设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．

下列关于电力起爆的规定正确的是()。

公务员制度得以有序运作的组织保障是()

所谓虚静的状态，就是指()

关于急性脑血管病的病因病理，下列哪项不正确()

建设工程组织流水施工时，如果存在间歇时间和提前插入时间，则()。

当事人对保证方式没有约定或约定不明确的，按照一般保证承担责任。()

根据下列材料回答问题。2011年末我国大陆总人口为134735万人，比上年末增加644万人，其中城镇人口为69079万人，占总人口比重首次超过50％，达到51．3％。全年出生人口1604万人，出生率为11．93‰，自然增长率为4．79‰。201

下列软件中不支持SNMP的是()。

Afewyearsagoitwas【B1】__tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】

(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是 【 】

考研数学二

设f(x)满足求f’(x)．

设实对称矩阵A满足A2－3A＋2E＝O，证明：A为正定矩阵．

确定常数a，b，c的值，使=4．

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。

设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数A．

求函数f(χ)＝(2－t)e-tdt的最值．

设物体由曲面z=x2+y2和z=2x所围成，其上各点的密度μ等于该点到xOy平面的距离的平方．试求该物体对z轴的转动惯量．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为____________.

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=______，｜B｜=_______．

下列关于电力起爆的规定正确的是()。

公务员制度得以有序运作的组织保障是()

所谓虚静的状态，就是指()

关于急性脑血管病的病因病理，下列哪项不正确()

建设工程组织流水施工时，如果存在间歇时间和提前插入时间，则()。

当事人对保证方式没有约定或约定不明确的，按照一般保证承担责任。()

根据下列材料回答问题。2011年末我国大陆总人口为134735万人，比上年末增加644万人，其中城镇人口为69079万人，占总人口比重首次超过50％，达到51．3％。全年出生人口1604万人，出生率为11．93‰，自然增长率为4．79‰。201

下列软件中不支持SNMP的是()。

Afewyearsagoitwas【B1】______tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】____

(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，｜B｜=_．

Afewyearsagoitwas【B1】__tospeakofagenerationgap,adivisionbetweenyoungpeopleandtheirelders.Parents【B2】