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已知椭圆C:=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A、B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=__________.
已知椭圆C:=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A、B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=__________.
admin
2019-08-05
6
问题
已知椭圆C:
=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A、B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=__________.
选项
答案
12
解析
如图:MN的中点为Q,易得|QF
2
|=
|NB|,|QF
1
|=
|AN|,∵Q在椭圆C上,∴ |QF
1
|+|QF
2
|=2a=6,∴|AN|+|BN|=12.故答案为12.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BwBq777K
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