设矩阵已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求 (I)a的值； (Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

admin2012-05-15 37

问题设矩阵

已知线性方程组AX＝β有解但不唯一，试求
(I)a的值；
(Ⅱ)正交矩阵Q，使Q^TAQ为对角矩阵．

选项

答案(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同但小于3，对增广矩阵做初等行变换，得 [*]

解析

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考研数学三

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