已知，圆C：x2+y2—8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程。

admin2017-03-16 9

问题已知，圆C：x²+y²—8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2

时，求直线l的方程。

选项

答案联立方程[*]并消去y，得(a²+1)x²+4(a²+2a)x+4(a²+4a+3)=0。设此方程的两根分别为x¹、x²，所以x¹+x²=[*]，x¹x²=[*] 则AB=[*] 两边平方并代入解得：a=一7或a=一1，所以直线l的方程是7x-y+14=0和x-y+2=0。

解析

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