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已知，圆C：x2+y2—8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程。
已知，圆C：x2+y2—8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程。
admin
2017-03-16
8
问题
已知，圆C：x
2
+y
2
—8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0。
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
时，求直线l的方程。
选项
答案
联立方程[*]并消去y， 得(a
2
+1)x
2
+4(a
2
+2a)x+4(a
2
+4a+3)=0。 设此方程的两根分别为x
1
、x
2
， 所以x
1
+x
2
=[*]，x
1
x
2
=[*] 则AB=[*] 两边平方并代入解得：a=一7或a=一1， 所以直线l的方程是7x-y+14=0和x-y+2=0。
解析
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