已知,圆C:x2+y2—8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0。 (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求直线l的方程。

admin2017-03-16  1

问题 已知,圆C:x2+y2—8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0。
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求直线l的方程。

选项

答案联立方程[*]并消去y, 得(a2+1)x2+4(a2+2a)x+4(a2+4a+3)=0。 设此方程的两根分别为x1、x2, 所以x1+x2=[*],x1x2=[*] 则AB=[*] 两边平方并代入解得:a=一7或a=一1, 所以直线l的方程是7x-y+14=0和x-y+2=0。

解析
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