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已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求齐次方程组(i)的解; (Ⅲ)求齐次方程(ii)的解.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解, (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求齐次方程组(i)的解; (Ⅲ)求齐次方程(ii)的解.
admin
2015-04-30
75
问题
已知4元齐次线性方程组
的解全是4元方程(ii)x
1
+x
2
+x
3
=0的解,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解;
(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解.
选项
答案
(Ⅰ)因为方程组(i)的解全是(ii)的解,所以(i)与(iii)[*]同解 [*] (Ⅲ)由于x
1
+x
2
+x
3
=0的基础解系为η
1
=(—1,1,0,0)
T
,η
2
=(—1,0,1,0)
T
,η
3
=(0,0,0,1)
T
,则通解是k
1
η
1
+k
2
η
2
+k
3
η
3
,其中k
1
,k
2
,k
3
是任意实数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BybD777K
0
考研数学二
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