2. 考研
  3. 已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解， (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求齐次方程组(i)的解； (Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解， (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求齐次方程组(i)的解； (Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

admin2015-04-30  65
问题 已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；
(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．
选项
答案(Ⅰ)因为方程组(i)的解全是(ii)的解，所以(i)与(iii)[*]同解 [*] (Ⅲ)由于x1+x2+x3=0的基础解系为η1=(—1，1，0，0)T，η2=(—1，0，1，0)T，η3=(0，0，0，1)T，则通解是k1η1+k2η2+k3η3，其中k1，k2，k3是任意实数．
解析
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考研数学二

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