将函数f(x)＝2x(－π＜x＜兀)展成傅里叶级数

admin2019-08-30 44

问题将函数f(x)＝2x(－π＜x＜兀)展成傅里叶级数

选项

答案f(x)函数及其周期颜拓图像，如下图所示． [*] f(x)在（－π，π）内按段光滑，由收敛定理知其可展开成为傅里叶系数，又因为[*]＝（－1）^n＋14／n（n≥1）（分布积分），所以f(x)在区间（－π，π）内的傅里叶级数展开式为f(x)＝[*]（－1）^n＋11／nsinnx．

解析

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高等数学（工本）

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