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将函数f(x)=2x(-π<x<兀)展成傅里叶级数
将函数f(x)=2x(-π<x<兀)展成傅里叶级数
admin
2019-08-30
40
问题
将函数f(x)=2x(-π<x<兀)展成傅里叶级数
选项
答案
f(x)函数及其周期颜拓图像,如下图所示. [*] f(x)在(-π,π)内按段光滑,由收敛定理知其可展开成为傅里叶系数,又因为[*]=(-1)
n+1
4/n(n≥1)(分布积分),所以f(x)在区间(-π,π)内的傅里叶级数展开式为f(x)=[*](-1)
n+1
1/nsinnx.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
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