首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
admin
2017-12-18
62
问题
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l
1
,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l
2
,又满足x(3l
1
+2)=2(x+1)l
2
,求曲线y=y(x).
选项
答案
由已知条件得y(0)=0,y’(0)=0, [*] P(x,y)处的切线为Y-y=y’(X-x), 令X=0,则Y=y-xy’,A的坐标为(0,y-xy’), [*] 两边对x求导整理得1+y’
2
=2(x+1)y’y". [*] 积分得ln(1+p
2
)=ln(x+1)+lnC
1
,即1+p
2
=C
1
(x+1), [*] 再由y(0)=0得C
2
=0,故所求的曲线为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C2k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 A
某型号电子元件寿命(单位:h)服从分布N(160,202),随机抽四件,求其中没有一件寿命小于180h的概率.
设f(x)在[0,1]上连续,取正值且单调减少,证明
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在z=1处取得极值g(1)=1.求
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
如下图,连续函数y=f(x)在区间[-3,-2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是().
讨论,在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
随机试题
美国哈佛大学心理学家麦克利兰提出成就需要理论的时间是()
类似于睑板腺囊肿的眼睑肿瘤是
减少房地产经纪纠纷的主要手段包括()。
根据资金时间分布的不同和评价的需要,常用的资金等值换算公式有()。
关于中国经济发展新常态的说法,正确的是()。
古代“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)中的“御”是指()。
下列哪个表述最为正确?()[上海财经大学2011研]
《法经》中规定“六禁”的篇目是()。
甲雇佣乙为自己的长途货车司机。乙在送货过程中,因重大过失致行人丙受到伤害。对丙的伤害应由()(2010年一专一第49题)
下面关于域本地组的说法中,正确的是()。
最新回复
(
0
)