2. 考研
  3. 设L：y=e-x(x≥0)． (1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)； (2)设V(c)=V(a)，求c．

设L：y=e-x(x≥0)． (1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)； (2)设V(c)=V(a)，求c．

admin2019-09-04  59
问题 设L：y=e-x(x≥0)．
(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；
(2)设V(c)=V(a)，求c．
选项
答案(1)V(a)=π∫0ae-2xdx=[*](1-e-2a)． (2)由V(c)=[*](1-e-2c)，[*]V(a)=[*](1-e-2c)=[*]，解得c=[*]ln2．
解析
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考研数学三

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