设L：y=e-x(x≥0)． (1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)； (2)设V(c)=V(a)，求c．

admin2019-09-04 49

问题设L：y=e^-x(x≥0)．
(1)求由y=e^-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；
(2)设V(c)=

V(a)，求c．

选项

答案(1)V(a)=π∫₀^ae^-2xdx=[*](1-e^-2a)． (2)由V(c)=[*](1-e^-2c)，[*]V(a)=[*](1-e^-2c)=[*]，解得c=[*]ln2．

解析

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考研数学三

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