若极限，则函数f(x)在x=a处

admin2016-10-20 63

问题若极限

，则函数f(x)在x=a处

选项 A、不一定可导．
B、不一定可导，但f’₊(a)=A．
C、不一定可导，但f’_-(a)=A．
D、可导，且f’(a)=A．

答案A

解析只有极限

存在并不能保证极限

都存在，因此两个单侧导数都不一定存在．应选(A)．

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考研数学三

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设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
证明下列不等式：
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方；(2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，
求由曲面x2＋y2＝az，所围区域的表面积(a＞0)．
设闭区域D(如图)：x2+y2≤y，x≥0,f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

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