一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多少道题？

admin2021-04-19 94

问题一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多少道题？

选项 A、15
B、30
C、36
D、45

答案D

解析第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道，根据总得分列方程：10x－5y－3z＝95，则z一定为5的倍数，当z＝5时，x、y、z无法构成等差数列；当z＝10时，x＝20、y＝15符合题意，共有x＋y＋z＝45道题。
因此，选择D选项。

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