设A为m×n矩阵，r(A)=n，则下列结论不正确的是( )

admin2016-04-29 28

问题设A为m×n矩阵，r(A)=n，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若AB=0，则B=0
B、对任意矩阵B，总有r(AB)=r(B)
C、存在B，使BA=E
D、对任意矩阵B，总有r(BA)=r(B)

答案D

解析对于选项(A)，因为AB=0

r(A)+r(B)≤n，又r(A)=n，所以r(B)=0，所
以B=0．排除．
对于(B)，因为A为m×n矩阵，r(A)=n，所以A为列满秩矩阵，于是存在m阶可逆矩
阵P，n阶矩阵Q，使PAQ=

故排除(C)
故选(D)．
事实上，若取A=（1，－2，1）^T，B=(1，1，1)，则r(A)=1，r(BA)=0≠r(B)=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/C9T4777K

考研数学三

相关试题推荐

马克思主义追求的根本价值目标和共产主义社会的根本特征是()。
爱国主义的丰富性和生命力，是通过它的历史性和具体性来体现的。新时代的爱国主义，既承接了中华民族的爱国主义优良传统，又体现了鲜明的时代特征，内涵更加丰富。新时代的爱国主义基本要求是()。
1835年，17岁的马克思在他的高中毕业作文《青年在选择职业时的考虑》中这样写道：“如果我们选择了最能为人类而工作的职业，那么，重担就不能把我们压倒，因为这是为大家作出的牺牲；那时我们所享受的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣，我们的幸福将属于千百万人，我们
在国际舆论格局中，总体上依然处于“西强我弱”的状态。研究表明，西方媒体掌握着全球90％以上的新闻信息资源，近70％的海外受众是通过西方媒体了解中国的。“落后就要挨打，贫穷就要挨饿，失语就要挨骂”。这说明了建设社会主义文化强国要()。
毛泽东在《七律·长征》一诗中，用“红军不怕远征难，万水千山只等闲”，形象地写出了红军长征的艰苦卓绝，用“更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜”的豪迈诗句，生动描述了红军夺取胜利的喜悦心情，阐明了苦与乐的辩证统一关系。与之描述同一意思的诗句是(
材料1　　(天津解放后)有一次座谈，一位资本家问道：“我现在开工厂，有剥削，是有罪的。我还准备多开几家，那不是罪更大了吗?……”刘少奇回答：“你开的厂是有剥削，你用剥削来的资本再开几家厂，将来，交给国家……这样的剥削是有功的。……”这一段话后来被概括为“
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(m)(0)存在的最高阶数n=

随机试题

商品流通网络的主体是________。
患者，54岁，绝经2年，阴道流血1个月，外阴、阴道萎缩不明显，宫颈光滑，子宫正常大，右侧触及8cm×6cm×4cm大小韧性椭圆形包块，稍活动，左附件正常，阴道细胞涂片提示雌激素水平高度影响，分段诊断性刮宫，子宫内膜活检清理切片为子宫内膜腺囊性增生，颈管内膜
35岁女性，G2P0自然流产1次，现妊娠30周，产前检查发现宫高24cm，腹围84cm，均小于相应孕周，以胎儿生长受限收入院进一步诊治。该孕妇住院后，以下哪项处理是不适当的
断肢再植最佳手术时间为
关于《宪法》对人身自由的规定，下列哪一选项是不正确的？
在铜锌原电池中，将铜电极的C(H+)由1mol／L增加到2mol／L，则铜电极的电极电势()。[2012年真题]
关于综合实践活动中的社区服务和社会实践的内容，下列说法不正确的是()。
某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元?()
建设中国特色社会主义理论体系包括非常丰富的内容，下列关于建设中国特色社会主义的根本目的的说法中，不正确的是()。
A、Apaymentplan.B、Acompensationplan.C、Aconflictresolutionplan.D、Afundingplan.C根据句(8—1)和句(8—2)可知，为了防止出现意外，借给家人钱时需要有一个

最新回复(0)

设A为m×n矩阵，r(A)=n，则下列结论不正确的是( )

考研数学三

马克思主义追求的根本价值目标和共产主义社会的根本特征是()。

爱国主义的丰富性和生命力，是通过它的历史性和具体性来体现的。新时代的爱国主义，既承接了中华民族的爱国主义优良传统，又体现了鲜明的时代特征，内涵更加丰富。新时代的爱国主义基本要求是()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(m)(0)存在的最高阶数n=

商品流通网络的主体是________。

35岁女性，G2P0自然流产1次，现妊娠30周，产前检查发现宫高24cm，腹围84cm，均小于相应孕周，以胎儿生长受限收入院进一步诊治。该孕妇住院后，以下哪项处理是不适当的

断肢再植最佳手术时间为

关于《宪法》对人身自由的规定，下列哪一选项是不正确的？

在铜锌原电池中，将铜电极的C(H+)由1mol／L增加到2mol／L，则铜电极的电极电势()。[2012年真题]

关于综合实践活动中的社区服务和社会实践的内容，下列说法不正确的是()。

某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元?()

建设中国特色社会主义理论体系包括非常丰富的内容，下列关于建设中国特色社会主义的根本目的的说法中，不正确的是()。

A、Apaymentplan.B、Acompensationplan.C、Aconflictresolutionplan.D、Afundingplan.C根据句(8—1)和句(8—2)可知，为了防止出现意外，借给家人钱时需要有一个