2. 考研
  3. [2011年10月]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1、x2、x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是( )。

[2011年10月]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1、x2、x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是( )。

admin2019-06-12  35
问题 [2011年10月]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1、x2、x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是(    )。
选项 A、ac=0
B、ac＜0
C、ac＞0
D、a+c＜0
E、a+c＞0
答案B
解析 x1x2x3=0且三个根互不相同，故可设x3=0，那么有ax2+bx+c=0且x1+x2=0，x1x2≠0，因此可得x1与x2异号，有x1x2=＜0，即ac＜0，选B。
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