(1)设X1 ，X2 ，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量． (2)设X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为试求λ的矩估计．

admin2016-12-16 64

问题 (1)设X₁ ，X₂ ，…，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量．
(2)设X₁ ，X₂ ，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为

试求λ的矩估计．

选项

答案(1)泊松分布的分布律为P(X=x)=[*]x=0，1，2，…，其最大似然函数为 [*] (2)待求参数虽然只有一个，但由于X的一阶矩等于零，即 ∫_一∞^+∞xf(x)dx=0，需考虑其二阶矩∫_一∞^+∞x²(x)dx作矩估计，因 [*] 而样本二阶矩为 [*] 故λ的矩估计量为 [*]

解析未知参数的矩估计量可用样本原点矩代替同阶的总体原点矩即可，为此，应先求出总体原点矩。
为求λ的最大似然估计，先写出最大似然函数，再对参数求出其导数．令其等于0，求出用样本表示参数的式子．

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考研数学三

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(1)设X1 ，X2 ，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量． (2)设X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为试求λ的矩估计．

考研数学三

设f(x)，g(x)均在[a，b]上连续，证明：

设f(x)，g(x)是C(2)类函数，证明：函数u＝f(s＋at)＋g(s－at)满足波动方程

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

ItAhasreportedthat200peoplediedandBover5000lostCtheirsheltersDaftertheflood.

预防维生素D缺乏最重要的方法是

类风湿性关节炎最常累及的关节是

2002年，甲乙两村发生用地争议，某县政府召开协调会并形成会议纪要。2008年12月，甲村一村民向某县政府申请查阅该会议纪要。下列哪些选项是正确的?()(司考2009．2．81)

假设开发法更深层的理论依据,类似于()。

()是商品交换和市场经济存在的基础，是现代经济发展的重要资源，是任何市场主体进行投资、生产决策的基本依据。

合同可变更，撤销的前提是()。

可用于几乎所有金属和合金的焊接，特别是有色金属、不锈钢和耐热钢，其焊接板材厚度在3mm以下为宜，此种焊接方法为(　　)。

社会主义制度的巩固．社会主义事业的发展，只能是两个文明同时建设、相互促进的结果。两手都硬起来，能两个文明一起上；单有一手硬，可能有一时的效果，最终两个文明建设都上不去。填入划横线部分最恰当的一项是()。

StevelandMorrisisahouseholdnameinAmerica.AskStevelandMorrisandhe’lltellyouthatblindnessisnotnecessarilydisab

(1)设X1 ，X2 ，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量． (2)设X1 ，X2 ，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为试求λ的矩估计．

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设f(x)，g(x)均在[a，b]上连续，证明：

设f(x)，g(x)是C(2)类函数，证明：函数u＝f(s＋at)＋g(s－at)满足波动方程

证明：存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数为()．

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2002年，甲乙两村发生用地争议，某县政府召开协调会并形成会议纪要。2008年12月，甲村一村民向某县政府申请查阅该会议纪要。下列哪些选项是正确的?()(司考2009．2．81)

假设开发法更深层的理论依据,类似于()。

()是商品交换和市场经济存在的基础，是现代经济发展的重要资源，是任何市场主体进行投资、生产决策的基本依据。

合同可变更，撤销的前提是()。

可用于几乎所有金属和合金的焊接，特别是有色金属、不锈钢和耐热钢，其焊接板材厚度在3mm以下为宜，此种焊接方法为( )。

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可用于几乎所有金属和合金的焊接，特别是有色金属、不锈钢和耐热钢，其焊接板材厚度在3mm以下为宜，此种焊接方法为(　　)。