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  3. 阅读下列函数说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 函数DeleteNode(Bitree*r，inte)的功能是：在树根节点指针为r的二叉查找(排序)树上删除键值为e的节点，若删除成功，则函数返回0，否则函数返回-1。二叉查

阅读下列函数说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 函数DeleteNode(Bitree*r，inte)的功能是：在树根节点指针为r的二叉查找(排序)树上删除键值为e的节点，若删除成功，则函数返回0，否则函数返回-1。二叉查

admin2013-05-11  39
问题 阅读下列函数说明和C函数，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
   函数DeleteNode(Bitree*r，inte)的功能是：在树根节点指针为r的二叉查找(排序)树上删除键值为e的节点，若删除成功，则函数返回0，否则函数返回-1。二叉查找树节点的类型定义为：
   typedef struct Tnode{
        int data;/*节点的键值*/
        struct Tnode *Lchild,*Rchiid;/*指向左、右子树的指针*/
   }*Bitree;
   在二叉查找树上删除一个节点时，要考虑3种情况。
   ①若待删除的节点p是叶子节点，则直接删除该节点。
   ②若待删除的节点p只有一个子节点，则将这个子节点与待删除节点的父节点直接连接，然后删除节点。
   ③若待删除的节点p有两个子节点，则在其左子树上，用中序遍历寻找关键值最大的节点 s，用节点s的值代替节点p的值，然后删除节点s，节点s必属于上述①、②情况之一。
   【函数5-5】
   int DeleteNode(Bitree *r,int e){
         Bitree p=*r,pp,s,c;
         while(  (1)  {/*从树根节点出发查找键值为e的节点*/
               pp=p;
               if(e＜p-＞data)p=p-＞Lchild;
               else p=p-＞Rehild;
         }
         if(!p)retrn -1;/*查找失败*/
         if(p-＞Lchild && p-＞Rchild){/*处理情况③*/
               s=(2); pp=p;
               while(  (3)){pp=s;s=s-＞Rchild;}
               p-＞data=s-＞data;p=s;
         }
         /* 处理情况①、②*/
         if((4))c=p-＞Lchild;
         else c=p-＞Rchild;
         if(p== *r)*r=c;
         else if((5))pp-＞Lchild=c;
         else pp-＞Rchild=c;
         free(p);
         return 0;
   }
选项
答案(1) p&&p-＞data!=e或p&&(*p).data!=e (2) p-＞Lchild或(*p).Lchild (3) s-＞Rchild或(*s).Rchild (4) p-＞Lchild或(*p).Lchild (5) p==pp-＞Lchild或p==(*pp).Lchild
解析 本题考查二叉查找树上的删除操作，题中已清楚说明了删除操作的算法。
   删除一个节点首先需要进行查找，只有找到了欲删除的节点才谈得上删除。程序首先让指针p指向根节点，通过while循环进行查找。循环体内，先用pp记录p，这样pp最终将记录p的父节点，然后如果得删关键字e小于当前节点p的键字值，则p赋值为p-＞Lchild，即往左子树继续查找，否则，p赋值为p-＞Rchild，即往右子树继续查找。显然，循环体内并未处理关键字正好等于当前节点p的键值的情况，因此该条件应体现在while循环的终止条件中。故空(1)应填“p&&p-＞data!=e”。
   空(2)比较简单。此处是处理情况③，而根据算法描述，情况③要在左子树中寻找键值最大的节点，亦即左子树中最右的节点(右节点为NULL)，并保存在s中。故空(2)应填 p-＞Lchild。空(3)所在while循环正是用来在p的左子树中查找右节点为NULL的节点的，故空(3)应填s-＞Rchild。
   接下来处理情况①和情况②，这两种情况本身是比较简单的，但在此将两者合并在一起处理，增加了难度。首先用变量c来存储用来替换p的节点，然后分情况将c正确插入。
   当要删除的节点为叶节点时(情况①)，其p-＞Lchild和p-＞Rchild均为NULL；当要删除的节点只有一个子节点时(情况②)，若仅有左子节点，则p-＞Rchild为NULL，若仅有右子节点，则p-＞Lchild为NULL。所以当p-＞Lchild不为NULL时，说明是情况②：仅有左节点情况，故c=p-＞Lchild。当p-＞Lchild为NULL时，则有两种可能：p-＞Rchild也为NULL，则对应情况①叶节点情况；p-＞Rchild不为NULL，则对应情况②仅有右节点情况。但这两种情况下，亦可以统一采用c=p-＞Rchild，因为当p是叶节点时用NULL代替其位置即可。所以空(4)应填“p-＞Lchild!=NULL”。
   接下来就要将c正确插入到原二叉树中。上面已经提到，pp指向的是p节点的父节点。因此若p是pp的左节点，则将c作为pp的左子节点插入，因此空(5)应填“p==pp-＞Lchild”。
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