求微分方程χy′=yln的通解.

admin2019-08-23  20

问题 求微分方程χy′=yln的通解.

选项

答案χy′=yln[*]可写为[*],令u=[*], 原方程化为u+χ[*]=ulnu, 变量分离得[*],积分得 ln(lnu-1)=lnχ+lnC,即lnu-1=Cχ,或u=eCχ+1, 故原方程的通解为y=χeCχ+1(C为任意常数).

解析
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