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求微分方程χy′=yln的通解.
求微分方程χy′=yln的通解.
admin
2019-08-23
37
问题
求微分方程χy′=yln
的通解.
选项
答案
χy′=yln[*]可写为[*],令u=[*], 原方程化为u+χ[*]=ulnu, 变量分离得[*],积分得 ln(lnu-1)=lnχ+lnC,即lnu-1=Cχ,或u=e
Cχ+1
, 故原方程的通解为y=χe
Cχ+1
(C为任意常数).
解析
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考研数学二
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