首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设fn(x)=x+x2+…+xn(n|≥2). 证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
设fn(x)=x+x2+…+xn(n|≥2). 证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
admin
2018-11-11
55
问题
设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
(n|≥2).
证明方程f
n
(x)=1有唯一的正根x
n
;
选项
答案
令φ
n
(x)=f
n
(x)-1,因为φ
n
(0)=-1<0,φ
n
(1)=n-1>0,所以φ
n
(x) 在(0,1)[*](0,+∞)内有一个零点,即方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有一个根. 因为φ’
n
(x)=1+2x+…+nx
n-1
>0,所以φ
n
(x)在(0,+∞)内单调增加,所以φ
n
(x) 在(0,+∞)内的零点唯一,所以方程f
n
(x)=1在(0,+∞)内有唯一正根,记为x
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UCj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求幂级数的和函数.
n阶对称矩阵的全体V对于矩阵的线性运算构成一个维线性空间.给出n阶可逆矩阵P,以A表示V中的任一元素,试证合同变换TA=PTAP,是V中的线性变换.
设则二次型的对应矩阵是__________.
n元实二次型正定的充分必要条件是()
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求矩阵A的特征值;
设二次型f(x1,X2,X3)=a()+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则___________.
计算下列反常积分(广义积分)的值.
设函数f(u)在(0,+∞)内有二阶导数,且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12-y22-y32,又A*α=α,其中α=(1,1,-1)T.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交矩阵Q,使得经过正交变换X=QY,二次型f(x1,x2,x3)=XTAX化为标准形.
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
随机试题
______是用户与计算机网络间的接口,负责对共享资源进行管理。
婴儿颅内压增高典型的呕吐为
下列肝脏的病理改变中,最能反映肝硬化特征的是
A.产后1~2天B.产后3天C.产后4周D.产后6周E.产后8周
某工程项目估算总投资2200万元,其中施工估算价1000万元,设备采购估算价1000万元,勘察估算价43万元,设计估算价100万元,监理估算价57万元,在施工招标过程中,业主委托该省建委进行招标,按照法律程序确定以公开招标的方式分阶段进行招标。问
企业取得持有至到期投资时,发生的交易费用,应记入的会计科目是()。
H股的发行方式是()。
世界高新技术革命的浪潮已经把经济竞争从物质资源竞争推向人力资源竞争,人力资源的开发、利用和管理将成为人类社会经济发展的关键因素。在这个过程中需要大量的人力资源信息,必然离不开人力资源会计。在人口众多、人口素质相对较差的我国,建立和推行人力资源会计制度更具有
Describesomeoneyouknowwhohasstartedabusiness.Youshouldsay:whothispersoniswhatworkthispersondoeswhythisper
A、Itwasreallyunforgettable.B、Itwasapleasantsurprise.C、Ithurthisthroatslightly.D、Itmadehimfeelstrange.B事实细节题。讲
最新回复
(
0
)