某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x21－10x22 (1)在广告费用不限的情况

admin2014-03-11 59

问题某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料销售收入R(万元)与电台广告费用x₁(万元)及报纸广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：
R＝15＋14x₁＋32x₂－8x₁x₂－2x²₁－10x²₂
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用5万元，求相应的最优广告策略．

选项

答案(1)最优广告策略，即用于电台和报纸的广告费用为多少，可使得利润L(x₁，x₂)最大．由题意知利润函数L(x₁，x₂)为 z＝L(x₁，x₂)＝15＋14x₁＋32x₂－8x₁x₂－2x²₁－10x²₂－(x₁＋x₂) ＝15＋13x₁＋31x₂－8x₁x₂－2x²₁－lOx²₂ [*]

解析

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考研数学三

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某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14x1＋32x2－8x1x2－2x21－10x22 (1)在广告费用不限的情况

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