2. 考研
  3. 已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)2，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)． 试求X的概率分布；

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)2，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)． 试求X的概率分布；

admin2017-10-25  57
问题 已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)2，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)．
试求X的概率分布；
选项
答案设X的概率分布为P{X=0}=p0，P{X=1}=p1，P{X=2}=p2，由题设知p2=(1—θ)2，又EX=2(1—θ)=0×p0+1×p1+2p2=p1+2p2=p1+2(1—θ)2，解得p1=2(1—θ)一2(1—θ)2=2θ(1—θ)，而p0+p1+p2=1，所以p0=1一p1—p2=θ2，X的概率分布为 [*]
解析
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考研数学三

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