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已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1—θ)2,EX=2(1—θ)(θ为未知参数). 试求X的概率分布;
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1—θ)2,EX=2(1—θ)(θ为未知参数). 试求X的概率分布;
admin
2017-10-25
81
问题
已知总体X是离散型随机变量,X可能取值为0,1,2,且P{X=2}=(1—θ)
2
,EX=2(1—θ)(θ为未知参数).
试求X的概率分布;
选项
答案
设X的概率分布为P{X=0}=p
0
,P{X=1}=p
1
,P{X=2}=p
2
,由题设知p
2
=(1—θ)
2
,又EX=2(1—θ)=0×p
0
+1×p
1
+2p
2
=p
1
+2p
2
=p
1
+2(1—θ)
2
,解得p
1
=2(1—θ)一2(1—θ)
2
=2θ(1—θ),而p
0
+p
1
+p
2
=1,所以p
0
=1一p
1
—p
2
=θ
2
,X的概率分布为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CIX4777K
0
考研数学三
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