已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．

admin2019-07-10 44

问题已知实二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²+x₂²+x₃²)+4x_qx₂+4x₁x₃+4x₂x₃经正交变换*=Py可化成标准形f=6y₁²，则a=_________．

选项

答案2

解析因为二次型x^TAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6，0，0是A的特征值，又因为∑a_ii=∑λ_i，所以a+a+a=6+0+0==>a=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CJJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设f(x)连续，且且f′(0)存在，求f′(0)．
设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=__________，b=_________，n=__________．
(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．(2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．-
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：(I)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ无偏估计量，试比较其有效性．

随机试题

TheInventorofLEDWhenNickHolonyaksetouttocreateanewkindofvisiblelightingusingsemiconductor(半导体)alloys(合金),
A、醋酐-浓硫酸反应B、kedde反应C、Molish反应D、Mg-HCl反应E、K-K反应可以鉴别2-去氧糖的反应是
男，30岁，儿童时曾患麻疹并发肺炎，被诊断支气管扩张症10余年。近1周来咳嗽、咳痰加重，痰呈脓性，每日约200ml，伴低热。针对该病人的病情，以下护理措施最有效的是
以下不属于管理组织设计确定原则的是()
2014年5月，甲机电科技公司(简称“甲公司”)的张工程师在执行公司任务过程中，完成了A产品的研究开发。2015年2月，张工程师在办理退休手续后接受乙科技开发公司(简称“乙公司”)的委托单独研制B产品，双方没有约定B产品的专利申请权归属。2015年8月，B
服务机构在基金业协会完成登记之后连续()个月没有开展基金服务业务的，基金业协会将注销其登记。
人民检察院对公安机关及其人民警察实施法律监督，主要是通过民事诉讼活动进行的。()
Writeanessaybasedonthefollowingchart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechartand2)giveyourcomments.You
A—StockexchangeK—StocktransferB—BuyingandsellingstockL—StockcompanyC—StockmarketM—SharecapitalD—Currentprices
中国武侠连续剧(ChineseWuxiaseries)在西方日益受到大众的欢迎。这要归功于网络巨大的影响力。武侠剧是有关功夫大师(martialartist)的中国小说题材(genre).从电子游戏到电影，它出现于各种形式的媒介中。许多西方人一点儿汉

最新回复(0)

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12，则a=_________．

考研数学三

[*]

设f(x)连续，且且f′(0)存在，求f′(0)．

设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．

设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=__________，b=_________，n=__________．

(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．(2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．-

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

(2007年)设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn，是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量；(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ无偏估计量，试比较其有效性．

TheInventorofLEDWhenNickHolonyaksetouttocreateanewkindofvisiblelightingusingsemiconductor(半导体)alloys(合金),

A、醋酐-浓硫酸反应B、kedde反应C、Molish反应D、Mg-HCl反应E、K-K反应可以鉴别2-去氧糖的反应是

男，30岁，儿童时曾患麻疹并发肺炎，被诊断支气管扩张症10余年。近1周来咳嗽、咳痰加重，痰呈脓性，每日约200ml，伴低热。针对该病人的病情，以下护理措施最有效的是

以下不属于管理组织设计确定原则的是()

服务机构在基金业协会完成登记之后连续()个月没有开展基金服务业务的，基金业协会将注销其登记。

人民检察院对公安机关及其人民警察实施法律监督，主要是通过民事诉讼活动进行的。()

Writeanessaybasedonthefollowingchart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechartand2)giveyourcomments.You

A—StockexchangeK—StocktransferB—BuyingandsellingstockL—StockcompanyC—StockmarketM—SharecapitalD—Currentprices

中国武侠连续剧(ChineseWuxiaseries)在西方日益受到大众的欢迎。这要归功于网络巨大的影响力。武侠剧是有关功夫大师(martialartist)的中国小说题材(genre).从电子游戏到电影，它出现于各种形式的媒介中。许多西方人一点儿汉

设随机变量X～N(1，2)，Y～N(一1，2)，Z～N(0，9)且随机变量X，Y，Z相互独立，已知a(X+Y)2+bZ2～χ2(n)，则a=______，b=_，n=______．