设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角阵.

admin2016-09-19  23

问题 设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角阵.

选项

答案[*] λ=-1是二重特征值,为使A相似于对角阵,要求 r(λE-A)=r(-E-A)=1, [*] r(-E-A)=1=>k=0, 故k=0时,存在可逆阵P,使得 P-1AP=A. k=0时, [*] 故k=0时,存在可逆阵 [*] 使得 [*]

解析
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