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设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角阵.
设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角阵.
admin
2016-09-19
24
问题
设矩阵A=
,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P
-1
AP=A,求出P及相应的对角阵.
选项
答案
[*] λ=-1是二重特征值,为使A相似于对角阵,要求 r(λE-A)=r(-E-A)=1, [*] r(-E-A)=1=>k=0, 故k=0时,存在可逆阵P,使得 P
-1
AP=A. k=0时, [*] 故k=0时,存在可逆阵 [*] 使得 [*]
解析
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考研数学三
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