计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2＋y2≤a2(x≥0，y≥0).

admin2021-08-31 45

问题计算

sinx²cosy²dxdy，其中D：x²＋y²≤a²(x≥0，y≥0).

选项

答案由对称性得I＝[*]sinx²cosy²dxdy＝[*]siny²cosx²dxdy，则2I＝[*]sinx²cosy²dxdy＋[*]siny²cosx²dxdy＝[*]sin(x²＋y²)dxdy ＝∫₀^π／2dθ∫₀^arsinr²dr＝－π／4cosr²|₀^a＝π(1－cosa²)／4，故原式＝π(1－cosa²)／8．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CNq4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=______．
曲线L：绕z轴旋转而成的曲面介于z=1与z=2之间的体积为_________．
设曲线，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
计算曲线积分，其中L是以点(1，0)为中心，R(R＞1)为半径的圆周，取逆时针方向．
过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．
过点P(1，0)作曲线的切线，求：该切线与曲线及x轴围成的平面图形的面积；
计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．

随机试题

A．脾胃虚寒，胃中无火B．邪气干扰，胃失和降C．肝气犯胃，胃失和降D．脾胃虚寒，胃气上逆反胃的病机是
肿瘤目前成为多发病、常见病的主要原因不包括
我国交通运输网络存在的问题是（）。
履行合同的担保形式有(　　)。
到付运费支付时间是()。
根据下列材料，回答问题。为了解市民落实垃圾分类政策的现状、困难和想法。近期，某市调查中心开展了一次专题电话调查，在全市16周岁及以上常住市民中成功访问了2000位市民。调查情况如下：2000年，我市被国家列为首批生活垃圾分类
如何评价企业的短期偿债能力?
以下关于逻辑运算符两侧运算对象的叙述中正确的是
Themanagertriedtowaveasidetheseissuesas______detailsthatwouldbesettledlater.
It’sanage-old【B1】______:MenarefromMars;WomenarefromVenus.Malesandfemalesshowdifferentbehaviorsalmostfrom【B2】__

最新回复(0)

计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2＋y2≤a2(x≥0，y≥0).

考研数学一

[*]

设f(u)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=______．

曲线L：绕z轴旋转而成的曲面介于z=1与z=2之间的体积为_________．

设曲线，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

计算曲线积分，其中L是以点(1，0)为中心，R(R＞1)为半径的圆周，取逆时针方向．

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y＝－1旋转一周所成旋转体体积．

过点P(1，0)作曲线的切线，求：该切线与曲线及x轴围成的平面图形的面积；

计算sinx2cosy2dxdy，其中D：x2+y2≤a2(x≥0，y≥0)．

A．脾胃虚寒，胃中无火B．邪气干扰，胃失和降C．肝气犯胃，胃失和降D．脾胃虚寒，胃气上逆反胃的病机是

肿瘤目前成为多发病、常见病的主要原因不包括

我国交通运输网络存在的问题是（）。

履行合同的担保形式有( )。

到付运费支付时间是()。

如何评价企业的短期偿债能力?

以下关于逻辑运算符两侧运算对象的叙述中正确的是

Themanagertriedtowaveasidetheseissuesas______detailsthatwouldbesettledlater.

It’sanage-old【B1】______:MenarefromMars;WomenarefromVenus.Malesandfemalesshowdifferentbehaviorsalmostfrom【B2】__

履行合同的担保形式有(　　)。

It’sanage-old【B1】____:MenarefromMars;WomenarefromVenus.Malesandfemalesshowdifferentbehaviorsalmostfrom【B2】