计算曲线积分，其中L是以点(1，0)为中心，R(R＞1)为半径的圆周，取逆时针方向．

admin2019-08-27 23

问题计算曲线积分

，其中L是以点(1，0)为中心，R(R＞1)为半径的圆周，取逆时针方向．

选项

答案令[*]，则[*] 作足够小的椭圆[*](θ∈[0，2π]，C取逆时针方向)，于是由格林公式，得[*] 即得[*]

解析【思路探索】由于不能直接应用格林公式，为此先作一个以原点为中心的小椭圆，将原点挖去后，再利用格林公式并计算小椭圆圆周上的线积分即可．

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考研数学一

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