设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

admin2013-10-11 122

问题设A为n阶实矩阵，A^T为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)A^TAX=0必有( )．

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解

答案B

解析若x_i是Ax=0的解，即Ax_i=O，显然A^Tx_i=0；
若Ax_i是A^TAX=0的解，即A^TAx_i=0，则x_i^TA^TAx_i=0，即(Ax_i)^T(Ax_i)=0．
若Ax_i≠0，不妨设Ax_i=(b₁，b₂，…，b_n)^T，b₁≠0，则(Ax_i)^T(Ax_i)=

，
与(Ax_i)^T(Ax_i)=0矛盾，因而Ax_i=0，即(Ⅰ)、(Ⅱ)同解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/COF4777K

考研数学三

相关试题推荐

结合材料回答问题：材料1新冠疫情全球蔓延，严重威胁着全球人民生命健康，对经济社会和国家安全造成了巨大冲击。2020年4月15日是我国第5个全民国家安全教育日。多名专家接受记者采访时指出，目前我国依然面临多元复杂的安全威胁，要紧密结合新冠
结合材料回答问题：材料1由军事科学院军事医学研究院生物工程研究所陈薇院士团队及康希诺生物联合申报的新冠疫苗专利申请，已被授予专利权，这也是我国首个新冠疫苗专利。据了解，该疫苗的申请名称为“一种以人复制缺陷腺病毒为载体的重组新型冠状病毒疫
2017年诺贝尔生理医学奖由美国科学家杰弗里·霍尔、迈克尔·罗斯巴什、迈克尔·杨获得。评奖委员会说。人们过去知道包括人类在内的许多生物都有内在的生物钟，但是对生物钟的工作原理长期不清楚，这一直是科学家探索的课题。2017年获奖者的研究成果解释了许多动植物和
2020年3月17日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，会议指出，按照党中央、国务院决策部署，统筹推进疫情防控和经济社会发展，做好“六稳”工作，其中必须放在首位的是()
经过全党全国各族人民的共同努力，我国人民生活水平在20世纪末总体上开始达到小康水平，这是中华民族发展史上的一个新的里程碑。党的十八届五中全会提出，如期实现全面建成小康社会的奋斗目标，必须遵循的原则是
马克思强调：“无论哪一个社会形态，在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是绝不会灭亡的；而新的更高的生产关系，在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是绝不会出现的。”这说明
人生观的作用主要通过人生目的、人生态度、人生价值三个方面体现出来。人生目的回答人为了什么活着，人生态度表明人应当如何活着，人牛价值判断什么样的人牛才有价值。这三个方面互相联系、互相制约，其中居于核心地位的是
爱因斯坦评价居里夫人一生的时候说：“在像居里夫人这样一位崇高人物结束她的一生的时候，我们不要仅仅满足于回忆她的工作成果对人类已经做出的贡献。第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就方面还要大。”爱因斯坦做出这一评价的标准是
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

随机试题

新中国成立以来，中央与地方关系的基本状态是()
A．小肠经的合土穴B．小肠经的经火穴C．小肠经的荥水穴D．小肠经的井金穴小海穴为
男性，56岁，骶骨瘤切除术后化疗卧床2周，高热3日，T38．5～39．2℃，厌食并呕吐，尿少色深，尿比重>1．030，BP90／60mmHg，动脉血气结果pH7．29，PaO272mmHg，PaCO245mmHg，血钾3．3mmol／L，血钠143mmol
呃声沉缓有力，胃脘不舒，面青肢冷，舌苔白滑，方选
仔猪，5日龄，腹泻，粪便呈黄色糊状，并迅速消瘦脱水死亡。剖检见胃内有凝乳块，肠腔膨胀并有多量黄色液状内容物和气体，肠黏膜呈急性卡他性炎症变化，尤以十二指肠最严重。【假设信息】该类病原感染15龄猪，最可能出现()
________的社会学习理论以及大量的实践经验都证明，社会学习是通过观察、模仿而完成的，态度与品德作为社会学习的一项内容，也可以通过观察、模仿榜样的行为而习得。
下列句子没有语病的一项是()。
当有些纳税人隐瞒实际收入逃避缴纳所得税时，一个恶性循环就出现了。逃税造成了年度总税收量的减少，总税收量的减少迫使立法者提高所得税率，所得税率的提高增加了合法纳税者的税负，这促使更多的人设法通过隐瞒实际收入逃税。如果以下哪项为真，上述恶性循环可以打破
2005年2月10日，某区政府规定：“本区街路两侧的店铺牌匾应当经过行政执法局审批。”2010年2月20日，饺子店老板张某花2100元更换了一块牌匾。同年4月20日，区政府规定：“为了亮化本区街路，为市民创造一个良好的生活环境，本区33条一、二级公路两侧牌
下列语句组中正确的是()。

最新回复(0)

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( )．

考研数学三

2020年3月17日，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，会议指出，按照党中央、国务院决策部署，统筹推进疫情防控和经济社会发展，做好“六稳”工作，其中必须放在首位的是()

经过全党全国各族人民的共同努力，我国人民生活水平在20世纪末总体上开始达到小康水平，这是中华民族发展史上的一个新的里程碑。党的十八届五中全会提出，如期实现全面建成小康社会的奋斗目标，必须遵循的原则是

马克思强调：“无论哪一个社会形态，在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是绝不会灭亡的；而新的更高的生产关系，在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是绝不会出现的。”这说明

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

新中国成立以来，中央与地方关系的基本状态是()

A．小肠经的合土穴B．小肠经的经火穴C．小肠经的荥水穴D．小肠经的井金穴小海穴为

男性，56岁，骶骨瘤切除术后化疗卧床2周，高热3日，T38．5～39．2℃，厌食并呕吐，尿少色深，尿比重>1．030，BP90／60mmHg，动脉血气结果pH7．29，PaO272mmHg，PaCO245mmHg，血钾3．3mmol／L，血钠143mmol

呃声沉缓有力，胃脘不舒，面青肢冷，舌苔白滑，方选

________的社会学习理论以及大量的实践经验都证明，社会学习是通过观察、模仿而完成的，态度与品德作为社会学习的一项内容，也可以通过观察、模仿榜样的行为而习得。

下列句子没有语病的一项是()。

下列语句组中正确的是()。