已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P-1AP=A

admin2016-05-31 50

问题已知A=

是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P^-1AP=A

选项

答案A的特征多项式为： [*] 则A的特征值为λ₁=2n-1，λ₂=n-1，其中n-1为重根．当λ₁=2n-1时，解齐次方程组(λ₁E-A)x=0，对系数作初等变换，有 [*] 得到基础解系α₁=(1，1，…，1)^T 当λ₂=n-1时，齐次方程组(λ₂E-A)x=0等价于x₁+x₂+…+x_n=0，得到基础解系 α₂=(-1，1，0，…，0)^T，α₃=(-1，0，1，…，0)^T，…，α_n=(-1，0，0，…，1)^T．则A的特征向量是：k₁α₁和k₂α₂+k₃α₃+…+k_nα_n [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CQT4777K

考研数学三

相关试题推荐

科技创新始于技术、成于资本，这是近几十年全球科技创新一个突出的特征。科技创新创业的风险特征不同于成熟型产业经济行为，必须高度依赖资本，因为靠自身的积累和银行贷款往往是不现实的。而货币资本作为虚拟资本是每个企业的推动力和持续动力。货币资本是(
我国《宪法》第44条规定：“国家依照法律规定实行企业事业组织的职工和国家机关工作人员的退休制度。退休人员的生活受到国家和社会的保障。”社会保障权的基本特征是()。
经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q．
设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．
证明[*]
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

随机试题

阅读下面语段，回答问题：【端正好】碧云天，黄花地，西风紧，北雁南飞。晓来谁染霜林醉?总是离人泪。【滚绣球】恨相见得迟，怨归去得疾。柳丝长玉骢难系，恨不得倩疏林挂住斜晖。马儿迍迍的行，车儿快快的随，却告了相思回避，破题儿又早别离。听得道一
微丸剂的制备方法常用如下哪种方法
下列关于抽样误差的论述错误的是
广义的城市市政公用设施分为()两大类。
最常见的利率违规行为是()。
百里油菜花海所在地，且是北方小油菜发源地的是下列的()。
学生是人，是教育的对象，因而他们()。
Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,America
A.printedB.somewhatC.sourceD.gatherE.competitionF.failsG.purposeH.influenceI.originJ.spreadK.innova
A、Naturaldisasters.B、Largechemicalfactories.C、Exhaustfromvehicles.D、Largeamountsofhouseholdgarbage.B男士说汽车尾气给环境造成很大的

最新回复(0)

已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量，并求可逆矩阵P使P-1AP=A

考研数学三

我国《宪法》第44条规定：“国家依照法律规定实行企业事业组织的职工和国家机关工作人员的退休制度。退休人员的生活受到国家和社会的保障。”社会保障权的基本特征是()。

经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

证明[*]

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

微丸剂的制备方法常用如下哪种方法

下列关于抽样误差的论述错误的是

广义的城市市政公用设施分为()两大类。

最常见的利率违规行为是()。

百里油菜花海所在地，且是北方小油菜发源地的是下列的()。

学生是人，是教育的对象，因而他们()。

Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,America

A.printedB.somewhatC.sourceD.gatherE.competitionF.failsG.purposeH.influenceI.originJ.spreadK.innova

A、Naturaldisasters.B、Largechemicalfactories.C、Exhaustfromvehicles.D、Largeamountsofhouseholdgarbage.B男士说汽车尾气给环境造成很大的