当x∈[0，π]时，讨论方程sin3xcosx一的实根个数．

admin2016-03-02 23

问题当x∈[0，π]时，讨论方程sin³xcosx一

的实根个数．

选项

答案令函数f(x)=sin³xcosx－[*]，x∈[0，π]，则f′(x)=sin²x(3－4sin²x) 令f′(x)=0，得x=0，x=π，x=[*]，x=[*] f(0)=[*]＜0 f(π)[*]＜0 因为函数f(x)=sin³xcosx－[*]在闭区间[0，[*]]和闭区间[*]上连续所以由零点定理知，至少存在ξ₁∈(0，[*])，使得f(ξ₁)=0，f(ξ₂)=0 当x∈(0，[*])和([*]，π)时，f′(x)＞0，故函数f(x)为增函数当x∈([*])时，f′(x)＜0，函数f(x)为减函数所以当x∈[0，π]时，方程sin³xcosx=[*]仅有两个实根

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CSmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

通过Windows7系统的“控制面板”的“系统”选项，不能设置________。
关于汉字机内码和汉字交换码的说法正确的是________。
若某文件或文件夹的属性设定为“只读”，则表示已经“锁定”该目标，即不能再对其进行任何访问操作。()
通常将汉字显示到屏幕或打印到纸张上时所用图形数据对应的编码有________。
在使用PowerPoint编辑文本框、图形框等对象时，需对他们进行旋转，则________。
过曲线y=e-2x(x≥0)上作切线，使切线与坐标轴围成的图形面积最大，并求出最大值．
级数的和S=_________．
函数的定义域是()．
微分方程y’－y=ex满足初始条件y｜x=0=0的特解为()．
设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论不正确的是[]．

随机试题

由于组合旅游团游客互不相识，性格爱好各异，凝聚力不强，在游览中很容易走散，因此，在游览前导游员要反复提醒他们()。
妇科肿瘤化疗时，联合用药要遵守以下三个原则：第一，几种药物的作用机制不同；第二，药物的________不能叠加；第三，单药应用对肿瘤有效。
A、予以隔离治疗，隔离期限根据医学检查结果确定B、确诊前在指定场所单独隔离治疗C、在指定场所进行医学观察和采取其他必要的预防措施D、应当根据病情采取必要的治疗和控制传播措施E、必须依照法律法规的规定实施消毒和无害化处置医
玻璃幕墙采用的玻璃类型，以下说法错误的是?
来自日本、美国以外的国家或地区的货物，如果有木质包装，其木质包装也须进行检疫。(　　)
从客户风险的内生变量来看，财务指标不包括()
定期存款在存期内如果遇到利率调整，则()。
微型计算机完成一个基本运算或判断的前提是中央处理器执行一条()。
Officejobsareamongthepositionshardesthitbycomputation.Wordprocessorsandtypistswillloseabout93,000jobsoverthe
Icaughta______of(hetaxibeforeitdisappearedaroundthecomerofthestreet

最新回复(0)

当x∈[0，π]时，讨论方程sin3xcosx一的实根个数．

数学

普高专升本

通过Windows7系统的“控制面板”的“系统”选项，不能设置________。

关于汉字机内码和汉字交换码的说法正确的是________。

若某文件或文件夹的属性设定为“只读”，则表示已经“锁定”该目标，即不能再对其进行任何访问操作。()

通常将汉字显示到屏幕或打印到纸张上时所用图形数据对应的编码有________。

在使用PowerPoint编辑文本框、图形框等对象时，需对他们进行旋转，则________。

过曲线y=e-2x(x≥0)上作切线，使切线与坐标轴围成的图形面积最大，并求出最大值．

级数的和S=_________．

函数的定义域是()．

微分方程y’－y=ex满足初始条件y｜x=0=0的特解为()．

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论不正确的是[]．

由于组合旅游团游客互不相识，性格爱好各异，凝聚力不强，在游览中很容易走散，因此，在游览前导游员要反复提醒他们()。

妇科肿瘤化疗时，联合用药要遵守以下三个原则：第一，几种药物的作用机制不同；第二，药物的________不能叠加；第三，单药应用对肿瘤有效。

玻璃幕墙采用的玻璃类型，以下说法错误的是?

来自日本、美国以外的国家或地区的货物，如果有木质包装，其木质包装也须进行检疫。( )

从客户风险的内生变量来看，财务指标不包括()

定期存款在存期内如果遇到利率调整，则()。

微型计算机完成一个基本运算或判断的前提是中央处理器执行一条()。

Officejobsareamongthepositionshardesthitbycomputation.Wordprocessorsandtypistswillloseabout93,000jobsoverthe

Icaughta______of(hetaxibeforeitdisappearedaroundthecomerofthestreet

来自日本、美国以外的国家或地区的货物，如果有木质包装，其木质包装也须进行检疫。(　　)