已知A(x1，y0)是抛物线y2=8x上一点，F是抛物线的焦点，以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交．则x0的取值范同是( )．

admin2019-01-23 1

问题已知A(x₁，y₀)是抛物线y²=8x上一点，F是抛物线的焦点，以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交．则x₀的取值范同是( )．

选项 A、(0，2)
B、[0．2]
C、(2，+∞)
D、[2，+∞)

答案C

解析由已知可知，F的坐标为(2，0)，抛物线的准线方程为x=一2，又因为以F为圆心、FA为半径的圆与抛物线的准线相交，即圆的半径

而根据抛物线的第二定义可知，FA的长等于A到准线x=一2的距离，即｜FA｜=x₂一(一2)=x₀+2，故x₀+2＞4，x₂＞2．

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