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  3. 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是( )。

下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是( )。

admin2017-06-13  14
问题 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是(    )。
选项 A、(3，-1)
B、(3，1)
C、(1，1)
D、(-1，-1)
答案A
解析 由解得四个驻点(3，1)(3，-1)(-1，1)(-1，-1)，再求二阶偏导数

在点(3，-1)处，AC-B2=12×6＞0，是极值点。在点(3，1)处，AC-B2=12×(-6)＜0，不是极值点。类似可知(-1，-1)也不是极值点，点(1，1)不满足所给函数，也不是极值点。
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