首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数,求z=(x,y)的极值点和极值。
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数,求z=(x,y)的极值点和极值。
admin
2018-12-19
22
问题
设z=z(x,y)是由x
2
一6xy+10y
2
一2yz一z
2
+18=0确定的函数,求z=(x,y)的极值点和极值。
选项
答案
在方程x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0的两端分别对x,y求偏导数,因此有 [*] 令[*] 将上式代入x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+18=0,解得 [*] (1)式对x求偏导,得 [*] (1)式对y求偏导,得 [*] (2)式对y偏导,得 [*] 所以 [*] 因此[*] 又[*],所以点(9,3)是z(x,y)的极小值点,极小值为z(9,3)=3。 类似地,由 [*] 可知[*] 又[*],故点(一9,一3)是z(x,y)的极大值点,极大值为z(一9,一3)=一3。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求不定积分
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt当x取何值时,F(x)取最小值.
设函数f(x)满足f(1)=f’(1)=2.求极限.
(2005年)如图,曲线C的方程为y=f(χ),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(χ)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(χ2+2χ)f″′(χ)dχ.
(2010年)计算二重积分I=,其中D={(r,θ)|0≤r≤secθ,0≤θ≤}.
(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型<0,则使不等式f(χ1,y1)<f(χ2,y2)成立的一个充分条件是【】
(1996年)设函数y=y(χ)由方程2y3-2y2+2χy-χ2=1所确定,试求y=y(χ)的驻点,并判别它是否为极值点.
若函数f(x)=asinx+处取得极值,则a=___________。
设f(χ,y)=2(y-χ2)2-χ7-y2,(Ⅰ)求f(χ,y)的驻点;(Ⅱ)求f(χ,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点.
设z=f(x,y),,其中f,g,φ在其定义域内均可微,求
随机试题
财产管理
Excel2010工作表中,单元格区域A3:B6所包含的单元格个数是__________。
BMR是人体在正常情况下的最低代谢率。
胆道梗阻和感染的结果可能出现的并发症有()
正常耻骨弓角度约为
溶出度测定应注意
依据增值税的有关规定,下列说法中正确的有()。
下列科技常识说法错误的是:
(08年)曲线sin(xy)+ln(y—x)=x在点(0,1)处的切线方程是_______.
下列设备组中,完全属于计算机输出设备的一组是()。
最新回复
(
0
)