设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=(x，y)的极值点和极值。

admin2018-12-19 26

问题设z=z(x，y)是由x²一6xy+10y²一2yz一z²+18=0确定的函数，求z=(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，因此有 [*] 令[*] 将上式代入x²一6xy+10y²一2yz—z²+18=0，解得 [*] (1)式对x求偏导，得 [*] (1)式对y求偏导，得 [*] (2)式对y偏导，得 [*] 所以 [*] 因此[*] 又[*]，所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似地，由 [*] 可知[*] 又[*]，故点(一9，一3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(一9，一3)=一3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CVj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．
计算
设函数设数列{x0}满足，证明存在，并求此极限．
设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式通过变换ξ=x+ay，η=x+by可化简为
(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】
(2015年)设A＞0，D是由曲线段y＝Asinχ(0≤χ≤)及直线y＝0，χ＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕χ轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1＝V2，求A的值．
(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存
(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_____，定义域为______

随机试题

A．转化B．转导C．溶血性转换D．接合E．原生质融合以温和噬菌体为载体，受体菌获供体菌遗传物质而获得新的性状称为
缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。(　　)
放射性黑铜矿砂
采用成本分析模式、存货模式和随机模型确定现金最佳持有量时，均需考虑的成本因索是()。
物权是一种()。
下述范畴中，属于道德评价的是()。
国际金融经济危机与主权债务危机相继爆发，使西方标榜的资本主义制度优越性黯然失色，迫使国际社会反思其弊端。目前无论是欧洲推崇的高福利“莱茵模式”．还是美英推崇的完全自由“盎格鲁一撒克逊模式”，均因其固有的缺陷而陷人困境。过度放纵的西方经济社会制度导致的种种弊
政策性收益是指由于某些政策、法规的变动而导致的个体收益，这种收益不会导致整个社会财富的增长，只会导致整个社会财富的重新分配。根据上述定义，下列选项中属于政策性收益的是：
假设某一商业银行的资产负债表如表1-6-1所示：假定存款客户不提现，不转存定期存款。试求：在法定存款准备金率为10％的情况下，如果该银行把10％的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗?
在窗体上画一个命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DoUntilb＜0a=InputBox("输入a的值")a=Val(@A@b=InputBox("输入b的值")

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=(x，y)的极值点和极值。

考研数学二

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

计算

设函数设数列{x0}满足，证明存在，并求此极限．

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式通过变换ξ=x+ay，η=x+by可化简为

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

(2015年)设A＞0，D是由曲线段y＝Asinχ(0≤χ≤)及直线y＝0，χ＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕χ轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1＝V2，求A的值．

(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存

(1998年)设y＝f(χ)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在χ0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，χ0]上以f(χ0)为高的矩形的面积等于在区间[χ0，1]上以y＝f(χ)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(χ)在

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_____，定义域为______

A．转化B．转导C．溶血性转换D．接合E．原生质融合以温和噬菌体为载体，受体菌获供体菌遗传物质而获得新的性状称为

缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。( )

放射性黑铜矿砂

采用成本分析模式、存货模式和随机模型确定现金最佳持有量时，均需考虑的成本因索是()。

物权是一种()。

下述范畴中，属于道德评价的是()。

政策性收益是指由于某些政策、法规的变动而导致的个体收益，这种收益不会导致整个社会财富的增长，只会导致整个社会财富的重新分配。根据上述定义，下列选项中属于政策性收益的是：

假设某一商业银行的资产负债表如表1-6-1所示：假定存款客户不提现，不转存定期存款。试求：在法定存款准备金率为10％的情况下，如果该银行把10％的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗?

在窗体上画一个命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DoUntilb＜0a=InputBox("输入a的值")a=Val(@A@b=InputBox("输入b的值")

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为__

缆索吊装施工的混凝土拱桥的成桥状态计算和施工阶段计算可分开进行。(　　)