设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分．

admin2016-06-25 101

问题设函数x=x(y)由方程x(y—x)²=y所确定，试求不定积分

．

选项

答案今y—x=t，则(y一t)t²=y，故 [*] 得t³—3t=A(t³+t²一t一1)+B(t²+2t+1)+C(t³一t²一t+1)+D(t²一2t+1) =(A+C)t³+(A+B—C+D)t²+(一A+2B—C一2D)t一A+B+C+D．比较t的同次幂的系数得 [*]

解析

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考研数学二

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证明：S(x)=满足微分方程y(4)-y=0，并求和函数S(x).
对常数p，讨论幂级数的收敛域.
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解，则当x→0时，().
求下列不定积分。
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