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若α1,α2,α3和β1,β2,β3是R3中的两组基,并且基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为A= (1)若基α1=(1,0,0),α2=(1,1,0),α3=(1,1,1),试求基β1,β2,β3. (2)若基β1=(0,1,1),β2=(
若α1,α2,α3和β1,β2,β3是R3中的两组基,并且基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为A= (1)若基α1=(1,0,0),α2=(1,1,0),α3=(1,1,1),试求基β1,β2,β3. (2)若基β1=(0,1,1),β2=(
admin
2020-09-25
27
问题
若α
1
,α
2
,α
3
和β
1
,β
2
,β
3
是R
3
中的两组基,并且基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵为A=
(1)若基α
1
=(1,0,0),α
2
=(1,1,0),α
3
=(1,1,1),试求基β
1
,β
2
,β
3
.
(2)若基β
1
=(0,1,1),β
2
=(1,0,2),β
3
=(2,1,0),试求基α
1
,α
2
,α
3
.
选项
答案
(1)(β
1
T
,β
2
T
,β
3
T
)=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
)A=[*] 所以β
1
=(1,0,1),β
2
=(1,0,一1),β
3
=(1,2,1). (2)由(β
1
T
,β
2
T
,β
3
T
)=(α
1
T
,α
2
T
,α
3
T
)A,则 [*] 所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CWx4777K
0
考研数学三
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